Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x^{2} - 4x + m}$

Câu hỏi số 697471:
Vận dụng

Tổng các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x^{2} - 4x + m}$ chỈ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. 

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:697471
Phương pháp giải

Để hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang thì $x^{2} - 4x + m = 0$ có nghiệm $x \neq - 2$.

Giải chi tiết

Ta có $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y = 0$, vậy $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

TH1: Để hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang thì $x^{2} - 4x + m = 0$ có nghiệm kép

Tức là: $\Delta' = 4 - m = 0 \Leftrightarrow m = 4.$.

TH2: Hàm số chỉ có 1 tiệm đứng khi phương trình  $x^{2} - 4x + m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm $x = - 2$.

Khi đó $4-4.(-2)+m=0$ suy ra $x=-12$ (thoả mãn)

Vậy $m=4$ hoặc $m=-12$

Đáp án cần điền là: -8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn