Tập nghiệm cùa bất phương trình \(\dfrac{{{4^x} - 3 \cdot {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{x + 1}} - 1}} \ge 0\) có

Câu hỏi số 699004:

Thông hiểu

Tập nghiệm cùa bất phương trình \(\dfrac{{{4^x} - 3 \cdot {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{x + 1}} - 1}} \ge 0\) có dạng là \(S = \left( {a;b\left] \cup \right[c; + \infty } \right)\). Giá trị \(\dfrac{{a + b + c}}{3}\) thuộc khoàng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;0} \right)\).

C. \(\left( {0;1} \right)\).

D. \(\left( {1;4} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699004

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{4^x} - 3 \cdot {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{x + 1}} - 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{2x}} - {{6.2}^x} + 8}}{{{2^{x + 1}} - 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {{2^x} - 2} \right)\left( {{2^x} - 4} \right)}}{{{{2.2}^x} - 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2} < {2^x} \le 2\\{2^x} \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow S = \left( { - 1,1} \right] \cup \left[ {2, + \infty } \right) \Rightarrow \dfrac{{a + b + c}}{3} = \dfrac{{\left( { - 1} \right) + 1 + 2}}{3} = \dfrac{2}{3} \in \left( {0,1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.