Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(F\left( x \right)\)

Câu hỏi số 699274:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 2\) và \(F\left( x \right) = \smallint \left[ {x - f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x,\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(F\left( 4 \right)\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:699274
Phương pháp giải

Lấy nguyên hàm 2 vế $F(x)=\int[x-f(x)] d x$ từ đó tìm \(F\left( 4 \right)\)

Giải chi tiết

Ta có $F(x)=\int[x-f(x)] d x=\dfrac{x^2}{2}-F(x)+C$

$\Rightarrow 2 F(x)=\dfrac{x^2}{2}+C \Leftrightarrow F(x)=\dfrac{x^2}{4}+C^{\prime}$

Mà $F(2)=2 \Leftrightarrow \dfrac{2^2}{4}+C^{\prime}=2 \Leftrightarrow C^{\prime}=1$

Vậy: $F(x)=\dfrac{x^2}{4}+1 \Rightarrow F(4)=5$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn