Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(F\left( x \right)\)

Câu hỏi số 699274:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 2\) và \(F\left( x \right) = \smallint \left[ {x - f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x,\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(F\left( 4 \right)\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:699274
Phương pháp giải

Lấy nguyên hàm 2 vế $F(x)=\int[x-f(x)] d x$ từ đó tìm \(F\left( 4 \right)\)

Giải chi tiết

Ta có $F(x)=\int[x-f(x)] d x=\dfrac{x^2}{2}-F(x)+C$

$\Rightarrow 2 F(x)=\dfrac{x^2}{2}+C \Leftrightarrow F(x)=\dfrac{x^2}{4}+C^{\prime}$

Mà $F(2)=2 \Leftrightarrow \dfrac{2^2}{4}+C^{\prime}=2 \Leftrightarrow C^{\prime}=1$

Vậy: $F(x)=\dfrac{x^2}{4}+1 \Rightarrow F(4)=5$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com