Giải phương trình: =2(1+sinx)

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 6999:

Giải phương trình: $\frac{3(cotx+cosx)}{cotx-cosx}$ =2(1+sinx)

A. $\begin{bmatrix} x=k2\pi \\x=\pi +k2\pi \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=\frac{3\pi }{2}+k2\pi \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6999

Giải chi tiết

Điều kiện <=> $\left\{\begin{matrix} sinx\neq 0\\sinx\neq 1 \\cosx\neq 0 \end{matrix}\right.$

$\frac{3(cotx+cosx)}{cotx-cosx}$ =2(1+sinx) <=> $\frac{3(1+sinx)}{1-sinx}$ =2(1+sinx)

<=> (1+sinx)(3-2(1-sinx))=0

<=> $\begin{bmatrix} sinx=-\frac{1}{2}\\sinx=-1 \end{bmatrix}$ (loại sinx=-1, do cosx=0)

<=> $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix}$

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là:

$\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix}$ (k∈Z)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.