Cho hàm số y= 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (học sinh tự giải) 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x+2y+3=0

Câu hỏi số 7007:

Cho hàm số y= $\frac{2x-4}{x+1}$ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (học sinh tự giải) 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x+2y+3=0

A. y=2x- $\frac{3}{2}$

B. y=2x-4

C. y=3x-4

D. y=2x+1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7007

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải.

2. Đường thẳng d cần tìm vuông góc với đường thẳng ∆: x+2y+3=0 nên có phương trình y=2x+m

d cắt (C) tại hai điểm A,B phân biệt <=> $\frac{2x-4}{x+1}$ =2x+m có hai nghiệm phân biệt

<=> 2x²+mx+m+4=0 có hai nghiệm phân biệt khác -1

<=> m²-8m-32>0 (1)

Gọi I là trung điểm của AB có $\left\{\begin{matrix} x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-m}{4}\\y_{I}=2x_{I}+m=\frac{m}{2} \end{matrix}\right.$

Do AB vuông góc với ∆ nên A,B đối xứng nhau qua đường thẳng ∆:x+2y+3=0

<=> I∈∆ <=> m=-4

m=-4 thỏa mãn (1) vậy đường thẳng d có phương trình y=2x-4

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.