Cho hình chóp \(S . ABC\) có đáy là tam giác vuông đỉnh \(B,AB = 2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng
Cho hình chóp \(S . ABC\) có đáy là tam giác vuông đỉnh \(B,AB = 2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^ \circ }\).
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}(SBC) \cap (ABC) = BC\\\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\SA \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow \Rightarrow ((SBC),(ABC)) = (SB,AB) = \angle {SBA} = {45^\circ }\)
\( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A\).
Kẻ \(AH \bot SB\) trong mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH} \right.\).
Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AH \bot BC}\\{AH \bot SB}\end{array} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)} \right.\).
\( \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
