Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: == và mặt phẳng (P): ax+by+cz-1=0 (a2+b2 ≠0). Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với các trục Oy,Oz các góc bằng nhau

Câu hỏi số 7097:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-2}{-1}$ = $\frac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng (P): ax+by+cz-1=0 (a²+b² ≠0). Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường thẳng d và tạo với các trục Oy,Oz các góc bằng nhau

A. (P): y-z-1=0

B. (P): y-2z-1=0

C. (P): 2x+y+z-1=0

D. (P): x+ y-z-1=0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7097

Giải chi tiết

Đường thẳng d qua M(0;2;1) có VTCP $\vec{u}$ =(1;-1;-1)

(P) có VTPT $\vec{n}$ =(a;b;c)

d⊂(P) => $\vec{u}$ . $\vec{n}$ =0 <=> a-b-c=0 <=> a=b+c

( $\widehat{Oy,(P)}$ )=( $\widehat{Oz,(P)}$ ) <=> |cos( $\vec{j}$ ; $\vec{n}$ )|=|cos( $\vec{k}$ , $\vec{n}$ )| <=> |b|=|c|

<=> $\begin{bmatrix} b=c\neq 0\\b=-c\neq 0 \end{bmatrix}$

Nếu b=c=1 thì a=2 suy ra (P): 2x+y+z-1=0 (loại vì M $\notin$ (P))

Nếu b=-c=-1 thì a=1 suy ra (P): y-z-1=0 (thỏa mãn)

vậy (P) có phương trình y-z-1=0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.