Đặt điện áp \(u = 180\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) (V) (tính bằng s) vào hai

Câu hỏi số 710379:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 180\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) (V) (tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết điện trở \(R = 60\Omega ,\) cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi \sqrt 3 }}F\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM đạt giá trị cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện lúc này là

A. \({u_C} = 60\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right).\)

B. \({u_C} = 60\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right).\)

C. \({u_C} = 60\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right).\)

D. \({u_C} = 60\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right).\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:710379

Phương pháp giải

C thay đổi để \({U_{AM}}\) đạt cực đại tức là mạch xảy ra cộng hưởng.

Áp dụng phương pháp số phức tìm biểu thức của \({u_C}.\)

Giải chi tiết

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi \sqrt 3 }}.100\pi }} = 20\sqrt 3 \Omega \)

C thay đổi để \({U_{AM}}\) đạt cực đại tức là mạch xảy ra cộng hưởng.

\( \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 20\sqrt 3 \Omega .\)

Sử dụng phương pháp số phức, ta có:

\(\begin{array}{l}{u_C} = i{Z_C} = \dfrac{u}{R}.{Z_C} = \dfrac{{180\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{3}}}{{60}}.\left( { - 20\sqrt 3 j} \right)\\ \to {u_C} = 60\sqrt 6 \angle - \dfrac{\pi }{6}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.