Một bóng thám được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có

Câu hỏi số 713923:

Vận dụng

Một bóng thám được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới 10 m bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,03 atm và nhiệt độ 200K. Biết bóng được bơm khí ở áp suất 1 atm và nhiệt độ 300K, bán kính của bóng khi bơm bằng

A. 2,12 m.

B. 2,71 m.

C. 3,56 m.

D. 1,78 m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:713923

Phương pháp giải

+ Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\(\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}}\)

+ Sử dụng công thức thể tích hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Giải chi tiết

Trạng thái 1 có: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = 0,03atm\\{T_1} = 200K\\{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3\\{R_1} = 10\left( m \right)\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 có: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 1atm\\{T_2} = 300K\\{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3\\{R_2} = ?\end{array} \right.\)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

\(\dfrac{{{p_1}.{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}.{V_2}}}{{{T_2}}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{p_2}.{T_1}}}{{{p_1}.{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi R_1^3}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_2^3}} = \dfrac{{{p_2}.{T_1}}}{{{p_1}.{T_2}}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^3} = \dfrac{{{p_2}.{T_1}}}{{{p_1}.{T_2}}} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)^3} = \dfrac{{1.200}}{{0,03.300}} = \dfrac{{200}}{9}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{200}}{9}}} \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{R_1}}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{{200}}{9}}}}} = \dfrac{{10}}{{\sqrt[3]{{\dfrac{{200}}{9}}}}} \approx 3,56\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.