Cho hàm số: y= 1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (học sinh tự giải) 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1;1)

Câu hỏi số 7148:

Cho hàm số: y= $\frac{x}{x-1}$ 1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (học sinh tự giải) 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1;1)

A. M(0;3) hoặc M(3;2)

B. M(0;0) hoặc M(1;1)

C. M(0;0) hoặc M(2;2)

D. M(1;0) hoặc M(2;1)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7148

Giải chi tiết

1. học sinh tự giải

2. Với x_o ≠1, tiếp tuyến (d) với © tại M(x_o; $\frac{x_{o}}{x_{o}-1}$ ) có phương trình:

y= $-\frac{1}{(x_{o}-1)^{2}}$ (x-x_o)+ $\frac{x_{o}}{x_{o}-1}$ <=> $\frac{1}{(x_{o}-1)^{2}}$ x+y- $\frac{x_{o}^{2}}{(x_{o}-1)^{2}}$ =0

(d) có VTCP $\vec{u}$ =(-1; $\frac{1}{(x_{o}-1)^{2}}$ )

$\vec{IM}$ =(x_o-1; $\frac{1}{x_{o}-1}$ )

Để (d) vuông góc với IM điều kiện là:

$\vec{u}$ . $\vec{IM}$ =0 <=> -1(x_o-1)+ $\frac{1}{(x_{o}-1)^{2}}$ . $\frac{1}{x_{o}-1}$ =0 <=> $\begin{bmatrix} x_{o}=0\\x_{o}=2 \end{bmatrix}$

+ Với x_o=0 ta có M(0;0)

+ Với x_o=2 ta có M(2;2)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.