Giải phương trình: =2(1+sinx)

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 7159:

Giải phương trình: $\frac{cos^{3}x-cos^{2}x}{sinx+cosx}$ =2(1+sinx)

A. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=\frac{\pi }{3} +m2\pi \end{bmatrix}$ (k,m∈ Z)

B. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=\pi +m2\pi \end{bmatrix}$ (k,m∈ Z)

C. $\begin{bmatrix} x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \\x=\frac{\pi }{3} +m2\pi \end{bmatrix}$ (k,m∈ Z)

D. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=\pi +m2\pi \end{bmatrix}$ (k,m∈ Z)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7159

Giải chi tiết

ĐK: sinx+cosx ≠0

Khi đó PT <=> (1-sin²x)(cosx-1)=2(1+sinx)(sinx+cosx)

<=> (1+sinx)(1+cosx+sinx+sinx.cosx)=0

<=> (1+sinx)(1+cosx)(sinx+1)=0

<=> $\begin{bmatrix} sinx=-1\\cosx=-1 \end{bmatrix}$ (thỏa mãn)

<=> $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=\pi +m2\pi \end{bmatrix}$ (k,m∈ Z)

Vậy pt đã cho có nghiệm là: $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=\pi +m2\pi \end{bmatrix}$ (k,m∈ Z)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.