Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng \(m = 5\;{\rm{kg}}\) được thiết kế với

Câu hỏi số 715213:
Vận dụng

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng \(m = 5\;{\rm{kg}}\) được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có \(\angle ASC = {60^\circ }\) (Hình).

Biết \(\vec P = m\vec g\) trong đó \(\vec g\) là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn \(10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\vec P\) là trọng lực tác động vật có đơn bị là N, m là khối lượng của vật có đơn vị kg . Khi đó:

 

Đúng Sai
a)

a) \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {SD} \) là 4 vec tơ đồng phẳng
b)

b) \(|\overrightarrow {SA} | = |\overrightarrow {SB} | = |\overrightarrow {SC} | = |\overrightarrow {SD} |\)
c)

c) Độ lớn của trọng lực \(\vec P\) tác động lên chiếc đèn chùm bằng 50 N
d)

d) Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng \( \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}N\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:715213
Giải chi tiết

a) Sai vì 5 điểm \(A,B,C,D,S\) không cùng thuộc 1 mặt phẳng.

b) \(|\overrightarrow {SA} | = |\overrightarrow {SB} | = |\overrightarrow {SC} | = |\overrightarrow {SD} |\) Đúng

c) Độ lớn trọng lực tác động lên đèn chùm là: \(P = mg = 5.10 = 50\;{\rm{N}}\)

d) Ta có S . A B C D là hình chóp tứ giác đều \( \Rightarrow SA = SB = SC = SD\)

Mà \(\widehat {ASC} = {60^\circ } \Rightarrow \) Tam giác S A C đều

Gọi \(O\) là trung điểm AC.

Ta có: Hợp lực của 4 sợi xích là: \(\vec F = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO}  + 2\overrightarrow {SO}  = 4\overrightarrow {SO} \)

Để đèn chùm đứng yên thì hợp lực của các sợi xích phải cân bằng với trọng lực hay \(4\overrightarrow {SO}  = \vec P\) hay \(4SO = P \Leftrightarrow SO = 12,5\)

Xét tam giác đều \(SAC:SA =  \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}SO =  \dfrac{{25\sqrt 3 }}{4}\)

Vậy độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích là \( \dfrac{{25\sqrt 3 }}{4}N\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn