Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều

Câu hỏi số 716922:

Vận dụng

Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài ${l_0} = 30\,\,cm$, chứa một lượng khí giống nhau ở ${27^0}C$. Nung nóng một phần thêm ${10^0}C$ và làm lạnh phần kia đi ${10^0}C$. Hỏi pittong di chuyển một đoạn bao nhiêu cm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:716922

Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{{pV}}{T} = const$

Thể tích hình trụ: $V = S.l$

Giải chi tiết

Thể tích ban đầu của mỗi phần là: ${V_0} = S.{l_0}$

Ban đầu áp suất khí trong hai phần bằng nhau và bằng ${p_0}$

Sau khi thay đổi trạng thái khí ở hai phần, pittong dịch chuyển từ phần nóng sang phần lạnh đến khi cân bằng, áp suất khí trong hai phần bằng nhau: ${p_a} = {p_b}$

Trạng thái khí ban đầu ở hai phần: $\left\{ \begin{array}{l}{p_0}\\{V_0} = S.{l_0}\\{T_0} = 27 + 273 = 300K\end{array} \right.$

Trạng thái khí ở phần làm nóng: $\left\{ \begin{array}{l}{p_1}\\{V_1} = S.\left( {{l_0} + x} \right)\\{T_1} = 27 + 10 + 273 = 310K\end{array} \right.$

Trạng thái khí ở phần làm lạnh: $\left\{ \begin{array}{l}{p_2}\\{V_2} = S.\left( {{l_0} - x} \right)\\{T_2} = 27 - 10 + 273 = 290K\end{array} \right.$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho hai phần xilanh, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_1}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{S.\left( {{l_0} + x} \right)}}{{{T_1}}} = \dfrac{{S.\left( {{l_0} - x} \right)}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{l_0} + x}}{{{l_0} - x}} = \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{30 + x}}{{30 - x}} = \dfrac{{310}}{{290}} \Rightarrow x = 1\,\,\left( {cm} \right)\end{array}$

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.