Cô giáo có \(12\) phần quà gồm \(4\) phần loại \(I\) và \(8\) phần loại \(II\) được đựng trong

Câu hỏi số 718539:

Thông hiểu

Cô giáo có \(12\) phần quà gồm \(4\) phần loại \(I\) và \(8\) phần loại \(II\) được đựng trong \(12\) hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho \(3\) bạn, mỗi bạn \(4\) phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là:

A. \(\dfrac{{19}}{{2150}}.\)

B. \(\dfrac{{19}}{{1050}}.\)

C. \(\dfrac{{32}}{{165}}.\)

D. \(\dfrac{{32}}{{55}}.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:718539

Giải chi tiết

Không gian mẫu: \(\Omega = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4.\)

Vì mỗi bạn được \(4\) phần quà và đều có cả \(2\) loại quà nên có một bạn có \(2\) phần quà loại \(I.\)

Giả sử:

Bạn thứ nhất có \(1\) phần quà loại \(I\) và \(3\) phần quà loại \(II\): \(C_4^1.C_8^3.\)

Bạn thứ hai có \(1\) phần quà loại \(I\) và \(3\) phần quà loại \(II\): \(C_3^1.C_5^3\).

Bạn thứ ba có \(2\) phần quà loại \(I\) và \(2\) phần quà loại \(II\): \(C_2^2.C_2^2.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{3.C_4^1.C_8^3.C_3^1.C_5^3C_2^2.C_2^2}}{{C_{12}^4.C_8^4.C_4^4}} = \dfrac{{32}}{{55}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.