Cô giáo có $12$ phần quà gồm $4$ phần loại $I$ và $8$ phần loại $II$ được đựng trong

Câu hỏi số 718539:

Thông hiểu

Cô giáo có $12$ phần quà gồm $4$ phần loại $I$ và $8$ phần loại $II$ được đựng trong $12$ hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho $3$ bạn, mỗi bạn $4$ phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là:

\frac{19}{2150} .

$\dfrac{{19}}{{2150}}.$

\frac{19}{1050} .

$\dfrac{{19}}{{1050}}.$

\frac{32}{165} .

$\dfrac{{32}}{{165}}.$

\frac{32}{55} .

$\dfrac{{32}}{{55}}.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718539

Giải chi tiết

Không gian mẫu: $\Omega = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4.$

Vì mỗi bạn được $4$ phần quà và đều có cả $2$ loại quà nên có một bạn có $2$ phần quà loại $I.$

Giả sử:

Bạn thứ nhất có $1$ phần quà loại $I$ và $3$ phần quà loại $II$ : $C_4^1.C_8^3.$

Bạn thứ hai có $1$ phần quà loại $I$ và $3$ phần quà loại $II$ : $C_3^1.C_5^3$ .

Bạn thứ ba có $2$ phần quà loại $I$ và $2$ phần quà loại $II$ : $C_2^2.C_2^2.$

Vậy $P\left( A \right) = \dfrac{{3.C_4^1.C_8^3.C_3^1.C_5^3C_2^2.C_2^2}}{{C_{12}^4.C_8^4.C_4^4}} = \dfrac{{32}}{{55}}.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.