Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng

Câu hỏi số 719019:

Thông hiểu

Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả như sau:

Thay đổi cân nặng (kg)

\([ - 1;0)\)

\([0;1)\)

\([1;2)\)

\([2;3)\)

\([3;4)\)

Số người nam

Số người nữ

Phương sai cân nặng của người nam sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng là:

A. \(\frac{{20}}{{15}}\)

B. \(\frac{{21}}{{15}}\)

C. \(\frac{{22}}{{15}}\)

D. \(\frac{{19}}{{15}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:719019

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính phương sai: \({s^2} = \frac{{{m_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + \ldots + {m_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}}}{n}\)

Giải chi tiết

Ta có:

Giá trị đại diện

\( - 0,5\)

0,5

1,5

2,5

3,5

Số người nam

Tổng số người nam là: \({n_1} = 2 + 3 + 5 + 3 + 2 = 15\).

Thay đổi cân nặng trung bình của người nam là:

\({\bar x_1} = \frac{1}{{15}}[2 \cdot ( - 0,5) + 3 \cdot 0,5 + 5 \cdot 1,5 + 3 \cdot 2,5 + 2 \cdot 3,5] = 1,5(\;kg).\)

Phương sai của mẫu số liệu về thay đổi cân nặng của người nam là:

\(s_1^2 = \frac{1}{{15}}\left[ {2 \cdot {{( - 0,5)}^2} + 3 \cdot 0,{5^2} + 5 \cdot 1,{5^2} + 3 \cdot 2,{5^2} + 2 \cdot 3,{5^2}} \right] - 1,{5^2} = \frac{{22}}{{15}}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.