Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{x + 2}}{x}} dx = a + b\ln c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z},c < 9\). Tính

Câu hỏi số 722541:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{x + 2}}{x}} dx = a + b\ln c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z},c < 9\). Tính tổng \(S = a + b + c\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722541
Phương pháp giải

Công thức tính tích phân của một số hàm sơ cấp.

Giải chi tiết

Có

 \(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {\dfrac{{x + 2}}{x}dx}  = \int\limits_1^3 {\left( {1 + \dfrac{2}{x}} \right)dx}  = \int\limits_1^3 {dx}  + \int\limits_1^3 {\dfrac{2}{x}dx} \\ = \left. x \right|_1^3 + 2\left. {\ln \left| x \right|} \right|_1^3 = 2 + 2\ln 3.\end{array}\)

Suy ra \(a = 2,b = 2,c = 3.\)

Vậy \(a + b + c = 7.\)

Đáp án cần điền là: 7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn