Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai góc kề bù xOzxOz và yOzyOz. Qua điểm A thuộc tia OzOz, kẻ đường vuông góc với
Cho hai góc kề bù xOzxOz và yOzyOz. Qua điểm A thuộc tia OzOz, kẻ đường vuông góc với OzOz, cắt các tia phân giác của hai góc trên lần lượt tại B và C. Chứng minh rằng xyxy là tiếp tuyến của đường tròn (BOC).(BOC).
Quảng cáo
Sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Vì OC, OB là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên ∠BOC=90∘∠BOC=90∘ hay ΔBOCΔBOC vuông tại O.
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: ∠C+∠B=90∘∠AOB+∠B=90∘}⇒∠C=∠AOB
Lại có ∠AOB=∠BOx (vì BO là phân giác của góc xOz)
Suy ra ∠C=∠BOx (1)
Tam giác BOC vuông tại O có OM là trung tuyến nên OM = MB = MC hay B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
⇒ΔCMO cân tại M hay ∠C=∠COM (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠COM=∠BOx
Mà ∠COM+∠MOB=90∘ nên ∠BOx+∠MOB=90∘ hay ∠MOx=90∘
Vậy MO⊥xy hay xy là tiếp tuyến của đường tròn (BOC).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
