Số giá trị của tham số m trên đoạn \(\left[ { - 10,10} \right]\) để bất phương

Câu hỏi số 723580:

Vận dụng

Số giá trị của tham số m trên đoạn \(\left[ { - 10,10} \right]\) để bất phương trình \(m{x^2} - 3mx + 4m - 2 \le 0\) thỏa mãn với mọi số thực là:

A. \(10\)

B. \(12\)

C. \(11\)

D. \(20\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723580

Giải chi tiết

+ Nếu \(m = 0\) thì BPT trở thành \( - 2 \le 0\) đúng \(\;\forall x\)

+ Nếu \(m \ne 0\;\;\)thì bất phương trình luôn đúng \(\forall x\)

\( \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{\Delta '} \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\9{m^2} - 4m(4m - 2) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - 7{m^2} + 8m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \dfrac{8}{7}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0 \)

Vậy \(m \le 0\) và \(m \in \left[ { - 10,10} \right]\) thoả mãn đề bài. Có 11 giá trị của m.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.