Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai

Câu hỏi số 723858:

Vận dụng

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) \(x + 2y = 3\);

b) \(0x + 3y = 6\)

c) \(x - y = 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723858

Phương pháp giải

Để biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(a{x_0} + b{y_0} = c\) trên hệ trục tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Tìm hai nghiệm của phương trình \(({x_1};{y_1})\)và\(({x_2};{y_2})\);

Bước 2. Biểu diễn hai điểm có tọa độ là hai nghiệm vừa tìm được trên mặt phẳng tọa độ, rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Giải chi tiết

a) \(x + 2y = 3\) suy ra \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(\left( {x;\dfrac{{ - x + 3}}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Chọn \(x = 3\) suy ra \(y = 0\). Ta có điểm \(A(3;0)\);

Chọn \(x = 1\) suy ra \(y = 1\). Ta có điểm \(B(1;1)\).

b) \(0x + 3y = 6\) suy ra \(y = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \((x;2)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Chọn \(x = 0\) suy ra \(y = 2\). Ta có điểm \(A(0;2)\);

Chọn \(x = 3\) suy ra \(y = 2\). Ta có điểm \(B(3;2)\).

c) \(x - y = 1\), suy ra \(y = x - 1\).

Vậy nghiệm của phương trình là \((x;x - 1)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Chọn \(x = 1\) suy ra \(y = 0\). Ta có điềm \(A(1;0)\);

Chọn \(x = 3\) suy ra \(y = 2\). Ta có điểm \(B(3;2)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link