Hai hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{x + y = 4}\end{array}} \right.\) và

Câu hỏi số 724081:

Thông hiểu

Hai hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{x + y = 4}\end{array}} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x + y = 16}\\{2x + my = 3}\end{array}} \right.\) tuơng đương khi và chi khi

A. \(m = - 1\).

B. \(m = 1\).

C. \(m = 3\).

D. \(m = - 3\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Hai hệ phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Giải hệ thứ nhất và thay nghiệm vào hệ thứ hai để tìm m.

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{x + y = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 - y}\\{3y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 1}\end{array}} \right.\)

Thay vào hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x + y = 16}\\{2x + my = 3}\end{array}} \right.\) ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5.3 + 1 = 16}\\{2.3 + m = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 6 + m = 3 \Leftrightarrow m = - 3\)

Xem lời giải

Câu hỏi:724081

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.