Một vật dao động điều hòa, có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ

Câu hỏi số 724526:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa, có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ được biểu diễn như hình vẽ bên. Chu kỳ dao động là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1\)

+ Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_1^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}} = 1\\\dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_2^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_1^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}} = \dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_2^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \to x_1^2 - x_2^2 = \dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{{\omega ^2}}}\\ \to {\omega ^2} = \dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}} = \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 2 \pi } \right)}^2} - {{\left( {40\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{4^2} - {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 100{\pi ^2}\\ \to \omega = 10\pi \left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\end{array}\)

Đáp số: 0,2.

Xem lời giải

Câu hỏi:724526

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.