Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(√2; - 5; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua A biết d cắt Oz và tạo với Oz một góc 600.

Câu hỏi số 7252:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(√2; - 5; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua A biết d cắt Oz và tạo với Oz một góc 60⁰.

A. Phương trình d: $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z-3}{3}$ ; $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z+3}{-3}$

B. Phương trình d: $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z-3}{3}$ ; $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = - $\frac{z+3}{-3}$

C. Phương trình d: $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z-3}{3}$ ; $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z+3}{3}$

D. Phương trình d: $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z+3}{3}$ ; $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z-3}{-3}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7252

Giải chi tiết

Gọi K là giao điểm của d và trục Oz =>K(0;0;k)

$\overrightarrow{AK}$ = (-√2; 5 ; k) ; $\vec{k}$ = (0;0;1)

|cos( $\overrightarrow{AK}$ ; $\vec{k}$ ) | = cos60⁰ ⇔ $\frac{|k|}{\sqrt{27+k^{2}}}$ = $\frac{1}{2}$ ⇔ k = ±3

=>K(0;0; ±3) , $\overrightarrow{AK}$ = (-√2; 5; ±3)

Phương trình d: $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z-3}{3}$ ; $\frac{x}{-\sqrt{2}}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{z+3}{-3}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.