Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(g(x) = f(2019 - 2020x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{a}{b};1} \right)\) (với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó \(a - b\) bằng:
Đáp án đúng là: -1
Quảng cáo
Ta có \(g'(x) = (2019 - 2020x)'f'(2019 - 2020x) = - 2020f'(2019 - 2020x)\),
\(f'(2019 - 2020x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2019 - 2020x = - 1}\\{2019 - 2020x = 1}\\{2019 - 2020x = 2}\\{2019 - 2020x = 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \dfrac{{1009}}{{1010}}}\\{x = \dfrac{{2017}}{{2020}}}\\{x = \dfrac{{403}}{{404}}}\end{array}} \right.} \right.\)
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \(g(x)\) đồng biến trên từng khoảng \(\left( {\dfrac{{1009}}{{1010}};1} \right)\).
Vậy \(a - b = -1\).
Đáp án cần điền là: -1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
