Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình

Câu hỏi số 725680:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(g(x) = f(2019 - 2020x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{a}{b};1} \right)\) (với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó \(a - b\) bằng:

Đáp án:

Đáp án đúng là: -1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:725680

Giải chi tiết

Ta có \(g'(x) = (2019 - 2020x)'f'(2019 - 2020x) = - 2020f'(2019 - 2020x)\),

\(f'(2019 - 2020x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2019 - 2020x = - 1}\\{2019 - 2020x = 1}\\{2019 - 2020x = 2}\\{2019 - 2020x = 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \dfrac{{1009}}{{1010}}}\\{x = \dfrac{{2017}}{{2020}}}\\{x = \dfrac{{403}}{{404}}}\end{array}} \right.} \right.\)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên từng khoảng \(\left( {\dfrac{{1009}}{{1010}};1} \right)\).

Vậy \(a - b = -1\).

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.