Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp sau 30 lần bơm

Câu hỏi số 725909:

Vận dụng

Người ta dùng bơm để nén khí vào một bánh xe đạp sau 30 lần bơm diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đất phẳng là \(60\,\,c{m^2}\). Biết rằng trọng lượng của xe cân bằng với áp lực của không khí trong lốp xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong quá trình bơm là không đổi. Sau 20 lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đất sẽ là bao nhiêu \(c{m^2}\)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:725909

Phương pháp giải

Định luật Boyle: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định thì áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích của nó.

\(p \sim \dfrac{1}{V}\); \(p.V = \) hằng số; \({p_1}.{V_1} = {p_2}.{V_2}\)

Giải chi tiết

Gọi \({V_0},{p_0}\) là thể tích và áp suất khí mỗi lần bơm, V là thể tích săm xe.

Với \({p_1}\) là áp suất của khí trong săm sau 30 lần bơm đầu; \({p_2}\) là áp suất của khí trong săm sau 20 lần bơm nữa; \({S_2}\) là diện tích tiếp xúc sau khi bơm thêm 20 lần.

Ta có: \({S_1} = 60\left( {c{m^3}} \right)\)

Nhận xét: Vì trọng lượng của xe cân bằng với áp lực nên: \({F_1} = {F_2} = P = F\)

Ta có: \(p = \dfrac{F}{S} \Rightarrow F = p.S\)

\( \Rightarrow {p_1}.{S_1} = {p_2}.{S_2} \Rightarrow \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Áp dụng định luật Boyle ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_0}.30.{V_0} = {p_1}.V\\{p_0}.50.{V_0} = {p_2}.V\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{30}}{{50}} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{3}{5}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow {S_2} = {S_1}.\dfrac{3}{5} = 60.\dfrac{3}{5} = 36\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp số: 36

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.