Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện

Câu hỏi số 726265:

Vận dụng

Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi. Cảm ứng từ tài điểm M cách dây một khoảng \({r_1}\) có độ lớn bằng \({B_1}\) . Cảm ứng từ tại N cách dây một khoảng \({r_2}\) có độ lớn bằng \({B_2}\). Cho biết \(2{B_2} = 3{B_1}\) và \(\left| {{r_1} - {r_2}} \right| = 3cm\). Giá trị của \({r_1}\) bằng bao nhiêu cm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:726265

Phương pháp giải

Cảm ứng từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Giải chi tiết

Có \(2{B_2} = 3{B_1} \Leftrightarrow 2.\frac{{{{2.10}^{ - 7}}.I}}{{{r_2}}} = 3.\frac{{{{2.10}^{ - 7}}.I}}{{{r_1}}} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow {r_1} > {r_2} \Rightarrow \left| {{r_1} - {r_2}} \right| = {r_1} - {r_2} \Rightarrow {r_1} - {r_2} = 3cm{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{r_1} = 3{r_2}{\mkern 1mu} }\\{{r_1} - {r_2} = 3cm}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{r_1} = 9cm}\\{{r_2} = 6cm}\end{array}} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.