Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[ - 10;10]$ để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx + 2m

Câu hỏi số 728404:

Thông hiểu

Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[ - 10;10]$ để bất phương trình $m{x^2} - 2mx + 2m - 1 \le 0$ thỏa mãn với mọi số thực x là:

A. 10.

B. 11.

C. 18.

D. 20.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728404

Giải chi tiết

$f(x) = m{x^2} - 2mx + 2m - 1$

Với $m = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow - 1 \le 0$ (luôn đúng)

Với $m \ne 0$ thì (1) là phương trình bậc hai

Để $f(x) \le 0\forall x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{{\Delta ^\prime } \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{{m^2} - m(2m - 1) \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 1}\\{m \le 0}\end{array} \Leftrightarrow m < 0} \right.}\end{array}} \right.} \right.} \right.$

Vậy $m \le 0$ . Kết hợp $m \in [ - 10;10] \Rightarrow m \in \{ - 10, - 9, \ldots ,0\} \Rightarrow$ có 11 giá trị

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.