Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành

Câu hỏi số 728429:

Vận dụng

Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bải tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

A. \(\dfrac{{36}}{{385}}\)

B. \(\dfrac{{18}}{{385}}\)

C. \(\dfrac{{72}}{{385}}\)

D. \(\dfrac{{144}}{{385}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728429

Giải chi tiết

Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{12}^3 \cdot C_9^3 \cdot C_6^3 \cdot C_3^3 = 369600\)

Gọi \(A\) là biến cố: "nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá"

Bước 1: xếp vào mỗi nhóm một học sinh khá có 4! cách.

Bước 2: xếp 5 học sinh giỏi vào 4 nhóm thì có 1 nhóm có 2 học sinh giỏi.

+ Chọn 1 nhóm để xếp 2 học sinh giỏi có 4 cách

+ Chọn 2 học sinh giỏi có \(C_5^2\) cách

+ Xếp 3 học sinh giỏi còn lại có 3! cách

Bước 3: Xếp 3 học sinh trung bình có 3!cách.

\( \Rightarrow n(A) = 4! \cdot 4 \cdot C_5^2 \cdot 3!3! = 34560\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{34560}}{{369600}} = \dfrac{{36}}{{385}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.