Cho \(A\left( {1; - 1;0} \right)\) và \(\left( \Delta \right):\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z

Câu hỏi số 728581:

Thông hiểu

Cho \(A\left( {1; - 1;0} \right)\) và \(\left( \Delta \right):\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\). Tìm tọa độ điểm \(M \in \left( \Delta \right)\) sao cho \(AM \bot \left( \Delta \right)\)?

A. \(M\left( { - \dfrac{1}{6}; - \dfrac{5}{6};\dfrac{2}{3}} \right).\)

B. \(M\left( {\dfrac{1}{6};\dfrac{5}{6};\dfrac{2}{3}} \right).\)

C. \(M\left( { - \dfrac{1}{6};\dfrac{5}{6};\dfrac{2}{3}} \right).\)

D. \(M\left( { - \dfrac{1}{6}; - \dfrac{5}{6}; - \dfrac{2}{3}} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728581

Giải chi tiết

\(M \in \left( \Delta \right) \Rightarrow M\left( {t; - 1 - t;1 + 2t} \right),\) véc tơ chỉ phương của \(\Delta :{\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1; - 1;2} \right)\)

\(AM \bot \left( \Delta \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} \bot {\overrightarrow u _\Delta } = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right).1 + \left( { - t} \right).\left( { - 1} \right) + \left( {1 + 2t} \right).2 = 0 \Leftrightarrow 6t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{6}\)

\(t = - \dfrac{1}{6} \Rightarrow M\left( { - \dfrac{1}{6}; - \dfrac{5}{6};\dfrac{2}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.