Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = 6{x^2} + 4x - 2m - 1\), \(f\left( 1 \right) =

Câu hỏi số 728580:

Thông hiểu

Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = 6{x^2} + 4x - 2m - 1\), \(f\left( 1 \right) = 2\) và đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 3\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là

A. \(2{x^3} + 2{x^2} + x - 3\).

B. \(2{x^3} + 2{x^2} - 3x - 3\).

C. \(2{x^3} - 2{x^2} + x - 3\).

D. \(12x + 4\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728580

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {6{x^2} + 4x - 2m - 1} \right){\rm{d}}x} = 2{x^3} + 2{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + C\).

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 2\\f\left( 0 \right) = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2.1^3} + {2.1^2} - 2m - 1 + C = 2\\C = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\C = - 3\end{array} \right.\).

Vậy \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 2{x^2} + x - 3\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.