Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({\left( {1 - \dfrac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} +

Câu hỏi số 728791:
Vận dụng

Cho \({\left( {1 - \dfrac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\).

Đúng Sai
a) a) \({a_3} = \dfrac{5}{2}\)
b) b) \({a_5} =  - \dfrac{1}{{32}}\)
c) c) Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là \(\dfrac{5}{2}\)
d) d) Tổng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \dfrac{1}{{16}}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728791
Giải chi tiết

\({\left( {1 - \dfrac{1}{2}x} \right)^5} = C_5^0 + C_5^1\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right) + C_5^2{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^2} + C_5^3{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^3} + C_5^4{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^4} + C_5^5{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^5}\) \( = 1 - \dfrac{5}{2}x + \dfrac{5}{2}{x^2} - \dfrac{5}{4}{x^3} + \dfrac{5}{{16}}{x^4} - \dfrac{1}{{32}}{x^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\quad (*)\).

Suy ra: \({a_0} = 1,{a_1} =  - \dfrac{5}{2},{a_2} = \dfrac{5}{2},{a_3} =  - \dfrac{5}{4},{a_4} = \dfrac{5}{{16}},{a_5} =  - \dfrac{1}{{32}}\).

Ta thấy hệ số lớn nhất tìm được là \({a_2} = \dfrac{5}{2}\).

Thay \(x = 1\) vào \((*)\), ta được: \({\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\).

Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \dfrac{1}{{32}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn