Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \({\left( {1 - \dfrac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} +

Câu hỏi số 728791:
Vận dụng

Cho \({\left( {1 - \dfrac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\).

Đúng Sai
a) a) \({a_3} = \dfrac{5}{2}\)
b) b) \({a_5} =  - \dfrac{1}{{32}}\)
c) c) Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là \(\dfrac{5}{2}\)
d) d) Tổng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \dfrac{1}{{16}}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:728791
Giải chi tiết

\({\left( {1 - \dfrac{1}{2}x} \right)^5} = C_5^0 + C_5^1\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right) + C_5^2{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^2} + C_5^3{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^3} + C_5^4{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^4} + C_5^5{\left( { - \dfrac{1}{2}x} \right)^5}\) \( = 1 - \dfrac{5}{2}x + \dfrac{5}{2}{x^2} - \dfrac{5}{4}{x^3} + \dfrac{5}{{16}}{x^4} - \dfrac{1}{{32}}{x^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\quad (*)\).

Suy ra: \({a_0} = 1,{a_1} =  - \dfrac{5}{2},{a_2} = \dfrac{5}{2},{a_3} =  - \dfrac{5}{4},{a_4} = \dfrac{5}{{16}},{a_5} =  - \dfrac{1}{{32}}\).

Ta thấy hệ số lớn nhất tìm được là \({a_2} = \dfrac{5}{2}\).

Thay \(x = 1\) vào \((*)\), ta được: \({\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\).

Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \dfrac{1}{{32}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com