Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 1,5 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 10

Câu hỏi số 729062:

Vận dụng cao

Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 1,5 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 10 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 1 kg. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a) Tính cơ năng của vật.

b) Tính độ cao cực đại mà vật lên tới (so với mặt đất).

c) Giả sử ngay khi vật lên tới độ cao cực đại thì được cung cấp vận tốc 10m/s thẳng đứng, hướng xuống. Tính tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất.

A. 85J; 7,5m; 14,17m/s.

B. 85J; 7,5m; 15,17m/s.

C. 65J; 6,5m; 15,17m/s.

D. 65J; 6,5m; 14,17m/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:729062

Phương pháp giải

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + 10mh\)

Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a) Tại M có: \(\left\{ \begin{array}{l}{h_0} = 1,5\,\,m\\{v_0} = 10\,\,m/s\\m = 1\,\,kg\end{array} \right.\)

Cơ năng của vật là:

\(\begin{array}{l}W = {W_{dM}} + {W_{tM}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 + 10m{h_0}\\ \Rightarrow W = \dfrac{1}{2}{.1.10^2} + 10.1.1,5 = 65\,\,\left( J \right)\end{array}\)

b) Tại vị trí vật có độ cao cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 0\\h = {h_{\max }}\end{array} \right.\)

Cơ năng của vật tại độ cao cực đại:

\(W' = {W_{tmax}} = 10m{h_{max}} = 10.{h_{max}}\,\,{\mkern 1mu} \left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W' = W \Leftrightarrow 10.{h_{max}} = 65 \Rightarrow {h_{max}} = 6,5m\)

c) Ta có: \({h_{max}} = 6,5m\)

Ngay khi lên đến độ cao cực đại thì vật được cung cấp vận tốc \({v_0} = 10m/s\) thẳng đứng, hướng xuống, cơ năng của vật là:

\(\begin{array}{l}{W_0} = \dfrac{1}{2}m{v_0}^2 + 10m{h_{\max }}\\ \Rightarrow {W_1} = \dfrac{1}{2}{.1.10^2} + 10.1.6,5 = 115\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Ngay trước khi chạm đất, cơ năng của vật là:

\({W_1} = \dfrac{1}{2}m{v_1}^2 = \dfrac{1}{2}{v_1}^2\,\,\left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

\({W_1} = {W_0} \Rightarrow \dfrac{1}{2}{v_1}^2 = 115 \Rightarrow {v_1} \approx 15,17\,\,\left( {m/s} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.