Một vật rơi tự do từ độ cao 120 m. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp

Câu hỏi số 729067:

Vận dụng cao

Một vật rơi tự do từ độ cao 120 m. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp đôi thế năng tại độ cao

A. 10 m.

B. 30 m.

C. 20 m.

D. 40 m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:729067

Phương pháp giải

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:

\({{W}} = {{{W}}_d} + {{{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + 10m.h\)

Định luật bảo toàn cơ năng: Nếu không có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát, …) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật tại vị trí vật bắt đầu rơi tự do:

\({{{W}}_1} = {{{W}}_{d1}} + {{{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}m.v_1^2 + 10m.{h_1} = 10m.120 = 1200m\,\,\left( J \right)\)

Cơ năng của vật tại vị trí có động năng gấp đôi thế năng là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{{{W}}_2} = {{{W}}_{d2}} + {{{W}}_{t2}}\\{{{W}}_{d2}}{{ = 2}}{{{W}}_{t2}}\end{array} \right. \Rightarrow {{{W}}_2} = {{2}}{{{W}}_{t2}} + {{{W}}_{t2}} = 3{{{W}}_{t2}}\)

Cơ năng được bảo toàn nên:

\(\begin{array}{l}{{{W}}_1} = {{{W}}_2} \Leftrightarrow 3{{{W}}_{t2}} = {{{W}}_1} \Leftrightarrow 3.10m.{h_2} = 1200m\\ \Leftrightarrow {h_2} = \dfrac{{120}}{3} = 40\,\left( m \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.