Từ Mặt đất người ta bắn một vật có khối lượng m = 2 kg theo phương thẳng đứng đi lên

Câu hỏi số 729335:

Vận dụng cao

Từ Mặt đất người ta bắn một vật có khối lượng m = 2 kg theo phương thẳng đứng đi lên với vận tốc ban đầu \({v_0}\; = 25m/s\). Chọn gốc thế năng tại mặt đất, chiều dương hướng lên. Bỏ qua lực cản.

a) Tính cơ năng của vật

b) Tính độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất

c) Nếu lực cản trung bình của không khí lên vật là 5,625 N thì vật đạt độ cao cực đại là bao nhiêu so với mặt đất.

A. a) 625 J; b) 31,25 m; c) 25,41 m.

B. a) 6250 J; b) 312,5 m; c) 254,1 m.

C. a) 625 J; b) 31,25 m; c) 24,39 m.

D. a) 6250 J; b) 312,5 m; c) 254,1 m.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:729335

Phương pháp giải

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + 10mh\)

Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Định lí biến thiên cơ năng: Công của lực cản, lực ma sát,… bằng độ biến thiên cơ năng.

Công thức tính công: \(A = F.s.cos\left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right)\)

Giải chi tiết

Chọn gốc thế năng tại mặt đất, chiều dương hướng lên.

a) Tại mặt đất ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2kg\\{v_0}\; = 25m/s\\h = 0\end{array} \right.\)

Cơ năng của vật là:

\(\begin{array}{l}W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + 10mh\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}{.2.25^2} + 2.10.0 = 625J\end{array}\)

b) Tại vị trí vật đạt độ cao cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2kg\\v\; = 0\\{h_{\max }}\end{array} \right.\)

Vật có cơ năng:

\({W_1} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + 10m{h_{\max }} = \dfrac{1}{2}{.2.0^2} + 2.10.{h_{\max }} = 20{h_{\max }}\,\left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\({W_1} = W \Leftrightarrow 20{h_{\max }} = 625 \Rightarrow {h_{\max }} = 31,25m\)

c) Tại vị trí vật đạt độ cao cực đại có: \(\left\{ \begin{array}{l}v' = 0\\h'\end{array} \right.\)

Cơ năng của vật tại đó:

\(W' = \dfrac{1}{2}mv{'^2} + 10mh' = 0 + 2.10.h' = 20h'\,\left( J \right)\)

Cơ năng tại mặt đất: W = 625J

Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực cản:

\(\begin{array}{l}W' - W = {A_{Fc}} \Leftrightarrow 20h' - 625 = {F_c}.h'.cos180\\ \Leftrightarrow 20h' - 625 = - 5,625.h' \Rightarrow h' = 24,39m\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link