Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết giới hạn \(\lim \dfrac{{2{n^2} + 1}}{{3{n^3} - 3n + 3}} = a\) và \(\lim \dfrac{{n\sqrt {{n^2} + 1}

Câu hỏi số 731319:
Vận dụng

Biết giới hạn \(\lim \dfrac{{2{n^2} + 1}}{{3{n^3} - 3n + 3}} = a\) và \(\lim \dfrac{{n\sqrt {{n^2} + 1} }}{{\sqrt {4{n^4} - {n^2} + 3} }} = b\). Khi đó:

Đúng Sai
a) Giá trị \(a\) nhỏ hơn 0 .
b) Giá trị \(b\) lớn hơn 0 .
c) Phương trình lượng giác \(\cos x = a\) có một nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{2}\).
d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = b\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = \dfrac{3}{2}\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731319
Giải chi tiết

Đáp số a – Sai, b – Đúng, c – Đúng, d - Sai

a) \(\lim \dfrac{{2{n^2} + 1}}{{3{n^3} - 3n + 3}} = \lim \dfrac{{\dfrac{2}{n} + \dfrac{1}{{{n^3}}}}}{{3 - \dfrac{3}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^3}}}}} = 0 \Rightarrow a = 0\)

b) \(\lim \dfrac{{n\sqrt {{n^2} + 1} }}{{\sqrt {4{n^4} - {n^2} + 3} }} = \lim \dfrac{{{n^2}.\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^2}}}} }}{{{n^2}\sqrt {4 - \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^4}}}} }} = \dfrac{1}{2}\)

c) \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

d) Cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \left( {n - 1} \right).\dfrac{1}{2} \Rightarrow {u_3} = 1\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn