Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ

Có 4 số biết chúng lập thành một cấp số cộng có tổng là 22 và

Câu hỏi số 733490:
Vận dụng

Có 4 số biết chúng lập thành một cấp số cộng có tổng là 22 và tổng các bình phương của 4 số ấy là 166.

Đúng Sai
a) 1 bộ 4 số thỏa mãn là 1,4,7,10
b) Có 3 bộ 4 số thỏa mãn bài toán

Đáp án đúng là: Đ; S

Xem lời giải
Câu hỏi:733490
Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 22\\u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = 166\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 22\\u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + u_4^2 = 166\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{u_1} + 6d = 22\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 3d} \right)^2} = 166\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 3d = 11\\4u_1^2 + 12{u_1}d + 14{d^2} = 166\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} =  - 3d + 11\\{\left( { - 3d + 11} \right)^2} + 6\left( { - 3d + 11} \right).d + 14{d^2} = 166\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} =  - 3d + 11\\5{d^2} = 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} =  - 3d + 11\\d =  \pm 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{u_1} = 1,\,\,d = 3\\{u_1} = 10,\,\,d =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn