Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Sử dụng VTLG và công thức \(\alpha = \omega .\Delta t\)
Vật có li độ dương lớn nhất \( \Rightarrow {x_1} = A\)
Động năng bằng thế năng \( \Rightarrow {W_d} = {W_t}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow W = {W_d} + {W_t} = 2.{W_t}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 2.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}x_2^2\\ \Rightarrow {x_2} = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\end{array}\)
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Ta có: \(\cos \alpha = \dfrac{{\dfrac{A}{{\sqrt 2 }}}}{A} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \alpha = \dfrac{\pi }{4}\)
→ Thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là:
\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{4}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{8}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
