Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{2x - 3}}{{\sqrt {|x - 2| - 1} }}\) có tập xác định là

Câu hỏi số 736281:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{2x - 3}}{{\sqrt {|x - 2| - 1} }}\) có tập xác định là \({D_1}\) và hàm số \(g(x) = \dfrac{{2x - \sqrt {m - 2x} }}{{|x| + 5}}\) có tập xác định là \({D_2}\).

Đúng Sai
a) Điều kiện xác định của \(f(x)\) là \(|x - 2| \ge 1\)
b) \({D_1} = (1;3)\)
c) \({D_2} = \left( { - \infty ;\dfrac{m}{2}} \right]\)
d) \(m < 2\) thì \({D_2} \subset {D_1}\).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:736281
Giải chi tiết

a) Sai: Xét \(f(x) = \dfrac{{2x - 3}}{{\sqrt {|x - 2| - 1} }}\)

ĐKXĐ: \(|x - 2| - 1 > 0 \Leftrightarrow |x - 2| > 1\)

b) Sai: Ta có

 \(\begin{array}{l}|x - 2| - 1 > 0 \Leftrightarrow |x - 2| > 1\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 > 1}\\{x - 2 <  - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 3}\\{x < 1}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Suy ra tập xác định: \({D_1} = ( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)

c) Đúng: Xét \(g(x) = \dfrac{{2x - \sqrt {m - 2x} }}{{|x| + 5}}\)

Ta thấy \(|x| + 5 > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\).

ĐКXĐ: \(m - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{m}{2}\)

Suy ra tập xác định: \({D_2} = \left( { - \infty ;\dfrac{m}{2}} \right]\)

d) Đúng: Để \({D_2} \subset {D_1}\) thì \(\dfrac{m}{2} < 1 \Leftrightarrow m < 2\).

Vậy với \(m < 2\) thì \({D_2} \subset {D_1}\).

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn