Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho parabol \((P):y = {x^2} - mx\) và đường thẳng \((d):y = (m + 2)x + 1\), trong đó \(m\)

Câu hỏi số 736274:
Vận dụng

Cho parabol \((P):y = {x^2} - mx\) và đường thẳng \((d):y = (m + 2)x + 1\), trong đó \(m\) là tham số.

Đúng Sai
a) Phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là \({x^2} + 2(m + 1)x - 1 = 0\)
b) \((P)\) và \((d)\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi \(m\)
c) Nếu \((P)\) và \((d)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N thì \({x_M} + {x_N} = 2m.\)
d) Nếu \((P)\) và \((d)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N, thì tập hợp trung điểm \(I\) của đoạn thẳng MN là một parabol.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:736274
Giải chi tiết

a) Sai: Có phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\):

\(\begin{array}{l}{x^2} - mx = (m + 2)x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2(m + 1)x - 1 = 0 \left( * \right)\end{array}\)

b) Đúng: Phương trình \(\left( * \right)\) có a, c trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\).

Do đó \((P)\) và \((d)\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi \(m\).

c) Sai: \((P)\) và \((d)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N.

Khi đó \({x_M},{x_N}\) là hai nghiệm phân biệt của (*).

Theo Viet ta có \({x_M} + {x_N} = 2(m + 1)\).

d) Đúng: Ta có I là trung điểm của MN

Suy ra \({x_I} = \dfrac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = m + 1\).

Suy ra \({y_I} = (m + 2)(m + 1) + 1\)

\( = {(m + 1)^2} + (m + 1) + 1 = x_t^2 + {x_t} + 1.\)

Vậy \(I\) thuộc parabol \(y = {x^2} + x + 1\) với mọi \(m\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com