Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho parabol \((P):y = {x^2} - mx\) và đường thẳng \((d):y = (m + 2)x + 1\), trong đó \(m\)

Câu hỏi số 736274:
Vận dụng

Cho parabol \((P):y = {x^2} - mx\) và đường thẳng \((d):y = (m + 2)x + 1\), trong đó \(m\) là tham số.

Đúng Sai
a) Phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\) là \({x^2} + 2(m + 1)x - 1 = 0\)
b) \((P)\) và \((d)\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi \(m\)
c) Nếu \((P)\) và \((d)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N thì \({x_M} + {x_N} = 2m.\)
d) Nếu \((P)\) và \((d)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N, thì tập hợp trung điểm \(I\) của đoạn thẳng MN là một parabol.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:736274
Giải chi tiết

a) Sai: Có phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\):

\(\begin{array}{l}{x^2} - mx = (m + 2)x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2(m + 1)x - 1 = 0 \left( * \right)\end{array}\)

b) Đúng: Phương trình \(\left( * \right)\) có a, c trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\).

Do đó \((P)\) và \((d)\) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi \(m\).

c) Sai: \((P)\) và \((d)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N.

Khi đó \({x_M},{x_N}\) là hai nghiệm phân biệt của (*).

Theo Viet ta có \({x_M} + {x_N} = 2(m + 1)\).

d) Đúng: Ta có I là trung điểm của MN

Suy ra \({x_I} = \dfrac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = m + 1\).

Suy ra \({y_I} = (m + 2)(m + 1) + 1\)

\( = {(m + 1)^2} + (m + 1) + 1 = x_t^2 + {x_t} + 1.\)

Vậy \(I\) thuộc parabol \(y = {x^2} + x + 1\) với mọi \(m\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn