Giải hệ PT:

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 7369:

Giải hệ PT: $\left\{\begin{matrix} log_{2}(3y-1)=x\\4^{x}+2^{x}=3y^{2} \end{matrix}\right.$

A. $\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

C. $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=1\\y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=1\\y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=-\frac{1}{2} \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7369

Giải chi tiết

ĐK: 3y - 1>0 <=> y > $\frac{1}{3}$

Hệ PT <=> $\left\{\begin{matrix} 3y-1=2^{x}\\(2^{x}) ^{2}+2^{x}=3y^{2} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 2^{x}=3y-1\\(3y-1) ^{2}+(3y-1)=3y^{2} \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} 2^{x}=3y-1\\6y^{2}-3y=0 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} 2^{x}=3y-1\\\begin{bmatrix} y=0(L)\\y=\frac{1}{2} (TM) \end{bmatrix} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 2^{x}=3.\frac{1}{2}-1\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 2^{x}=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

Vậy hệ PT có nghiệm: $\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.