Đo chiều cao của 100 học sinh, ta thu được kết quả như bảng dưới đây. Phương sai của mẫu

Câu hỏi số 738236:

Thông hiểu

Đo chiều cao của 100 học sinh, ta thu được kết quả như bảng dưới đây. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\overline{a, b c d e}\), với \(a,b,c,d,e\) là các số tự nhiên. Khi đó \(a + b + c + d + e\) bằng

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738236

Phương pháp giải

Công thức tính phương sai của mẫu số liệu: \({s^2} = \dfrac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + \ldots {{\left( {{x_n} - \bar x} \right)}^2}} \right]\)

Hoặc \({s^2} = \dfrac{1}{n}\left( {x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2} \right) - {\bar x^2}\), trong đó \(\bar x\) là số trung bình mẫu.

Giải chi tiết

Có \(n = 100\).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(x = \dfrac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46.\)

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({s^2} = \dfrac{{{{5.151}^2} + {{18.153}^2} + {{40.155}^2} + {{26.157}^2} + {{8.159}^2} + {{3.161}^2}}}{{100}} - {\left( {155,46} \right)^2} = 4,7084.\)

Vậy \(a + b + c + d + e = 4 + 7 + 0 + 8 + 4 = 23.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.