Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Khối chỏm cầu có bán kính \(R = 5\) và chiều cao \(h = 1\) sinh ra khi quay

Câu hỏi số 739971:
Vận dụng

Khối chỏm cầu có bán kính \(R = 5\) và chiều cao \(h = 1\) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {25 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 4\), \(x = 5\) xung quanh trục \(Ox\). 

Đúng Sai
a) Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng \(3\).
b) Thể tích của khối chỏm cầu \({V_1}\) được tính theo công thức \({V_1} = \pi \int\limits_4^5 {\left( {25 - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \).
c) Thể tích của khối chỏm cầu \({V_1} = \dfrac{{14\pi }}{3}\).
d) Gọi \({V_2}\) là thể tích của nửa khối cầu có bán kính bằng 5. Tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{7}{{125}}\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:739971
Giải chi tiết

a) Sai: Khoảng cách từ tâm của khối cầu đến khối chỏm cầu bằng \(5 - 1 = 4\).

b) Đúng: Thể tích của khối chỏm cầu được tính theo công thức

\({V_1} = \pi \int\limits_4^5 {{{\sqrt {25 - {x^2}} }^2}{\rm{d}}x}  = \pi \int\limits_4^5 {\left( {25 - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \)

c) Đúng: Ta có thể tích khối chỏm cầu là

\(V = \pi \int\limits_4^5 {\left( {25 - {x^2}} \right){\rm{d}}x}  = \left. {\pi \left( {25x - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_4^5 = \dfrac{{14\pi }}{3}\).

d) Đúng: Gọi \({V_2}\) là thể tích của nửa khối cầu có bán kính bằng 5.

Ta có \({V_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.5^3} = \dfrac{{250}}{3}\pi \)

Suy ra \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{14}}{3}\pi }}{{\dfrac{{250}}{3}\pi }} = \dfrac{7}{{125}}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com