Một bể nước có dạng hình nón ngược với bán kính đáy bằng 2 m
Một bể nước có dạng hình nón ngược với bán kính đáy bằng 2 m và chiều cao bằng 4 m (tham khảo hình vẽ dưới đây). Nước được bơm vào bể với tốc độ không đổi là 2 m3/phút. Hỏi tốc độ dâng lên của mực nước (đơn vị m/phút) bằng bao nhiêu khi mực nước trong bể đạt độ sâu bằng 3 m (làm tròn kết quả dến chư số hàng phần trăm)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\dfrac{h}{4} = \dfrac{r}{2} \Leftrightarrow r = \dfrac{h}{2}\\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi .{r^2}.h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {\dfrac{h}{2}} \right)^2}.h = \dfrac{1}{{12}}\pi .{h^3}\end{array}\)
Ta có \(\dfrac{{dV}}{{dt}}\) là tốc độ bơm nước vào bể theo thời gian,
\(\dfrac{{dh}}{{dt}}\) là tốc độ dâng lên của nước theo thời gian.
\( \Rightarrow \dfrac{{dV}}{{dt}} = \dfrac{{3\pi {h^2}}}{{12}}.\dfrac{{dh}}{{dt}} \Leftrightarrow \dfrac{{dh}}{{dt}} = \dfrac{{dV}}{{dt}}:\dfrac{{3\pi {h^2}}}{{12}} = 2.\dfrac{{12}}{{3\pi {h^2}}}\)
Tại thời điểm \(h = 3 \Rightarrow \dfrac{{dh}}{{dt}} = \dfrac{{24}}{{3\pi {{.3}^2}}} = 0,28\)m/phút.
Đáp án cần điền là: 0,28
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
