Khói thải từ một số nhà máy, xí nghiệp có thể chứa nhiều hạt bụi

Câu hỏi số 741546:

Vận dụng

Khói thải từ một số nhà máy, xí nghiệp có thể chứa nhiều hạt bụi gây ô nhiễm môi trường. Một biện pháp có thể giữ lại phần lớn các hạt bụi này là dùng máy lọc bụi tĩnh điện. Bài toán sau mô tả nguyên tắc cơ bản của máy lọc này.

Hai bản kim loại tích điện trái dấu được đặt thẳng đứng, khoảng cách giữa 2 bản là \(d = 25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\), chiều cao của mỗi bản tụ là l. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là \(U = {5.10^4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V\).

Không khí chứa bụi được thổi đi lên theo phương thẳng đứng qua khoảng giữa hai bản tụ. Cho rằng mỗi hạt bụi đều có khối lượng \(m = {10^{ - 9}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\), điện tích là \({4.10^{ - 14}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\). Khi bắt đầu đi vào khoảng giữa hai bản tụ, hạt bụi có vận tốc \({v_0} = 18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s\) theo phương thẳng đứng hướng lên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Tìm l để mọi hạt bụi đều dính hút vào bản kim loại.

2,5m

1,5m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741546

Phương pháp giải

Lực điện: \(F=\left| q \right|.E=\left| q \right|.\frac{U}{d}\)

Sử dụng phương pháp giải bài toán của vật bị ném ngang

Giải chi tiết

Chọn gốc tọa độ nơi hạt bụi đi vào điện trường là sát bản âm

Trục Ox nằm ngang từ bản âm sang bản dương

Trục Oy thẳng đứng hướng lên

Gốc thời gian là lúc hạt bụi đi vào điện trường

Do bỏ qua tác dụng của trọng lực → theo phương Oy, hạt bụi chuyển động đều với vận tốc \({v_0}\)

Theo phương Ox, lực tác dụng lên hạt bụi là:

\(F = \left| q \right|\dfrac{U}{d} = ma \Rightarrow a = \dfrac{{\left| q \right|U}}{{m.d}}\)

Phương trình vận tốc của hạt bụi theo phương Ox,Oy là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = a.t\\{x_y} = {v_0}\end{array} \right.\)

Phương trình chuyển động của hạt bụi theo phương \(Ox,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Oy\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{a{t^2}}}{2}\\y = {v_0}t \Rightarrow t = \dfrac{y}{{{v_0}}}\end{array} \right. \Rightarrow x = \dfrac{{a{y^2}}}{{2{v_0}^2}} = \dfrac{{\left| q \right|U{y^2}}}{{2m.d.{v_0}^2}}\)

Để mọi hạt bụi dính vào bản tụ, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = d}\\{y \le {\rm{l}}}\end{array}} \right. \Rightarrow d \le \dfrac{{\left| q \right|U{{\rm{l}}^2}}}{{2md{v_0}^2}} \Rightarrow {{\rm{l}}^2} \ge \dfrac{{2m{d^2}{v_0}^2}}{{\left| q \right|U}}}\\{ \Rightarrow {{\rm{l}}^2} \ge 20,25 \Rightarrow {\rm{l}} \ge 4,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.