Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{\rm{sin}}x + 2x + 1\).

Câu hỏi số 743421:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4{\rm{sin}}x + 2x + 1\).

Đúng Sai
a) \(f\left( 0 \right) = 1;f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \pi  - 3\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) =  - 4{\rm{cos}}x + 2\).
c) Nghiệm của phương trì̀nh \(f'\left( x \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\dfrac{{2\pi }}{3}\).
d) Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(2\pi  + 1\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743421
Giải chi tiết

a) Đúng. Vì \(f\left( 0 \right) = 1;f\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \pi  - 3\)

b) Sai. Vì \(f'\left( x \right) = 4{\rm{cos}}x + 2\).

c) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = 4{\rm{cos}}x + 2\), Xét \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4{\rm{cos}}x + 2 = 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x =  - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) do \(x \in \left[ {0;\pi } \right]\).

d) Sai. Xét hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;\pi } \right]\)

Ta có \(f'\left( x \right) = 4{\rm{cos}}x + 2,f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm trên \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\).

Ta có \(f\left( 0 \right) = 1;f\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 2\sqrt 3  + \dfrac{{4\pi }}{3} + 1;f\left( \pi  \right) = 2\pi  + 1\). Trong 3 số trên \(f\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 2\sqrt 3  + \dfrac{{4\pi }}{3} + 1\) là lớn nhất.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn