Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập hợp các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Câu hỏi số 743599:
Vận dụng

Tập hợp các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743599
Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \in \mathbb{R}\).

Ta có \(\log _2^2\left( {2x} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m - 2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {1 + {{\log }_2}x} \right)^2} - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m - 2 = 0\) (1).

Đặt \(t = {\log _2}x\). Khi đó (1) trở thành: \({\left( {1 + t} \right)^2} - \left( {m + 2} \right)t + m - 2 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - mt + m - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \vee t = m - 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}x = 1 \vee {\log _2}x = m - 1 \Leftrightarrow x = 2 \vee x = {2^{m - 1}}\).

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) thì\(1 \le {2^{m - 1}} < 2 \Leftrightarrow 0 \le m - 1 < 1 \Leftrightarrow 1 \le m < 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn