Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\) có đồ thị như

Câu hỏi số 745240:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(a + b + c + d = 0\).

\(a + b + c + d = 2\).

\(a + b + c + d = 4\).

\(a + b + c + d = 6\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745240

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị để tìm các điểm đồ thị đi qua, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên từ đó tìm hệ số a, b, c, d.

Giải chi tiết

Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên \(y = x + 1\) nên \(f\left( x \right) = x + 1 + \dfrac{k}{{x + 1}}\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ \({y_0} = 2\) nên \(f\left( 0 \right) = 1 + k = 2 \Rightarrow k = 1\).

Do đó, \(f\left( x \right) = x + 1 + \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

Vậy \(a = 1,b = 2,c = 2\) và \(d = 1\).

\( \Rightarrow a + b + c + d = 6\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.