Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành

Câu hỏi số 746009:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là:

A. \(y = - 2x + 3\).

B. \(y = - 2x - 3\).

C. \(y = 2x - 3\).

D. \(y = 2x + 3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:746009

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\).

Gọi \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\).

Ta có \({x_0} = 0\) thì \({y_0} = - 3\) nên \(M\left( {0\,;\, - 3} \right)\).

Mà \(y'\left( 0 \right) = - 2\).

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {0\,;\, - 3} \right)\) là \(y = - 2x - 3\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.