Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x = 1; x = 3$. Khi

Câu hỏi số 746175:

Vận dụng

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x = 1; x = 3$. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(1 \leq x \leq 3)$, mặt cắt là tam giác vuông có một góc $45^\circ$ và độ dài một cạnh góc vuông là $\sqrt{4 - \dfrac{1}{2}x^2}$. Tính thể tích vật thể trên, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 11/6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:746175

Phương pháp giải

Tính diện tích hình tam giác vuông.

Sử dụng ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể.

Giải chi tiết

Diện tích tam giác vuông cân là:

$S(x) = \dfrac{1}{2}\sqrt{4 - \dfrac{1}{2}x^2} \cdot \sqrt{4 - \dfrac{1}{2}x^2} = \dfrac{1}{2}\left(4 - \dfrac{1}{2}x^2\right)$

Thể tích vật thể là: $V = \int_{1}^{3} \dfrac{1}{2}\left(4 - \dfrac{1}{2}x^2\right)dx = \dfrac{11}{6} $

Đáp án cần điền là: 11/6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.