Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hình vẽ minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ

Câu hỏi số 749145:
Thông hiểu

Hình vẽ minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét).

Biết \(A(50;0;0),D(0;20;0),B(4k;3k;2k)\) với \(k > 0\) và mặt phẳng \((CBEF)\) có phương trình là \(z - 3 = 0\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Toạ độ của điểm \(B\) là \((6;4,5;3)\).
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((CBEF)\) là \(\vec n(0;1; - 3)\).
c) Phương trình mặt phẳng \((AOBC)\) là \(2y - 3z = 0\).
d) Mặt phẳng \((DOBE)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec p = (2;0; - 1)\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:749145
Phương pháp giải

Dựa vào điểm B thuộc mặt phẳng z = 3 tìm k và tọa độ B

Sử dụng tích có hướng tìm VTPT của mặt phẳng.

Giải chi tiết

1) Đúng.

Ta có: \(B(4k;3k;2k) \in z = 3 \Rightarrow 2k = 3 \Rightarrow k = \dfrac{3}{2} \Rightarrow B(6;4,5;3)\)

2) Sai.

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((CBEF)\) là \(\vec n(0;0;1)\).

3 Đúng.

Lại có: \(\vec i = (1;0;0),\overrightarrow {OB}  = (6;4,5;3)\) nên VTPT của \((CBEF)\) là \([(1;0;0);(6;4,5;3)] = m(0;2; - 3)\) \( \Rightarrow (AOBC):2y - 3z = 0\)

4) Sai.

Ta có: \(\vec j = (0;1;0),\overrightarrow {OB}  = (6;4,5;3)\) nên VTPT của \((CBEF)\) là \([(0;1;0);(6;4,5;3)] = 3(1;0; - 2)\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn