Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hình vẽ minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ

Câu hỏi số 749145:
Thông hiểu

Hình vẽ minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét).

Biết \(A(50;0;0),D(0;20;0),B(4k;3k;2k)\) với \(k > 0\) và mặt phẳng \((CBEF)\) có phương trình là \(z - 3 = 0\).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Toạ độ của điểm \(B\) là \((6;4,5;3)\).
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((CBEF)\) là \(\vec n(0;1; - 3)\).
c) Phương trình mặt phẳng \((AOBC)\) là \(2y - 3z = 0\).
d) Mặt phẳng \((DOBE)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec p = (2;0; - 1)\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:749145
Phương pháp giải

Dựa vào điểm B thuộc mặt phẳng z = 3 tìm k và tọa độ B

Sử dụng tích có hướng tìm VTPT của mặt phẳng.

Giải chi tiết

1) Đúng.

Ta có: \(B(4k;3k;2k) \in z = 3 \Rightarrow 2k = 3 \Rightarrow k = \dfrac{3}{2} \Rightarrow B(6;4,5;3)\)

2) Sai.

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((CBEF)\) là \(\vec n(0;0;1)\).

3 Đúng.

Lại có: \(\vec i = (1;0;0),\overrightarrow {OB}  = (6;4,5;3)\) nên VTPT của \((CBEF)\) là \([(1;0;0);(6;4,5;3)] = m(0;2; - 3)\) \( \Rightarrow (AOBC):2y - 3z = 0\)

4) Sai.

Ta có: \(\vec j = (0;1;0),\overrightarrow {OB}  = (6;4,5;3)\) nên VTPT của \((CBEF)\) là \([(0;1;0);(6;4,5;3)] = 3(1;0; - 2)\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com