Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng \(2,4{\rm{\;m}}\) ở đáy

Câu hỏi số 749960:

Thông hiểu

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng \(2,4{\rm{\;m}}\) ở đáy và rộng \(1,2{\rm{\;m}}\) ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10{\rm{\;cm}} \times 10{\rm{\;cm}}\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó.

Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 234

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749960

Phương pháp giải

Đưa bài toán về tìm tổng của n số hạng cấp số cộng.

Giải chi tiết

Đổi \({\rm{\;}}2,4m = 240{\rm{\;cm}};1,2m = 120{\rm{\;cm}}{\rm{.\;}}\)

Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là \({u_1} = 240:10 = 24\). Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là \({u_n} = 120:10 = 12.\)

Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được cấp số cộng có công sai \(d = - 1\).

Như vậy \({u_n} = 12 = {u_1} + \left( {n - 1} \right)\left( { - 1} \right) \Rightarrow n = 13\).

Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là

\({S_{13}} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right)13}}{2} = 234{\rm{\;}}\)(viên gạch)

Đáp án cần điền là: 234

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.